Bane - ili blagoslov
Učenici uglavnom ne vole računati logaritmima. Teoretski, poznato je da olakšavaju množenje brojeva smanjujući ih na ? je li lakše? dodatak, ali vi to zapravo uzimate zdravo za gotovo. Koga bi to bilo briga? danas, u eri sveprisutnih kalkulatora dostupnih čak i na mobilnim telefonima? zabrinuti da je množenje tehnički puno kompliciranije od zbrajanja: na kraju krajeva, oboje su se sveli na pritiskanje nekoliko tipki?
Činjenica. Ali donedavno? barem u vremenskoj skali dolje potpisanog? bilo je potpuno drugačije. Uzmimo primjer i pokušajmo množiti bez korištenja kalkulatora? Pješice? neka dva velika broja; recimo idemo napraviti akciju 23 456 789 × 1 234 567. Nije baš dobar posao, zar ne? U međuvremenu, kada koristite logaritme, sve je mnogo jednostavnije. Zapisujemo pisani izraz:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ograničavamo se na četiri decimalna mjesta, jer je to obično preciznost ispisanih logaritamskih nizova), dakle logaritam je? što također čitamo iz tablica – cca 28. Krajnja točka. Zamorno, ali lako; osim, naravno, ako nemate stabilne logaritme.
Uvijek sam se pitao tko je prvi došao na ovu ideju? i bio sam duboko razočaran kada je moja nezaboravna sjajna školska učiteljica matematike Zofia Fedorovich rekla da to nije moguće u potpunosti utvrditi. Vjerojatno Englez po imenu John Napier, također poznat kao Napier. Ili možda njegov suvremeni sunarodnjak Henry Briggs? Ili možda Napierov prijatelj, Švicarac Jost Burgi?
Ne znam za Čitatelje ovog teksta, ali mi se nekako sviđa ako izum ili otkriće ima jednog autora. Nažalost, to obično nije slučaj: obično nekoliko ljudi ima istu ideju u isto vrijeme. Neki tvrde da se rješenje problema obično pojavljuje upravo onda kada ga zahtijevaju društvene, najčešće ekonomske potrebe; prije toga, u pravilu, nitko o tome ne razmišlja?
Pa i ovaj put? i bilo je šesnaesto stoljeće, bilo je. Razvoj civilizacije prisilio je na poboljšanje računalnih procesa; industrijska revolucija zapravo je kucala na vrata Europe.
Točno sredinom 1550. stoljeća? u XNUMX? rođen u Škotskoj, u obiteljskoj rezidenciji dvorca Merchiston u blizini Edinburgha, spomenuti Lord John Napier. Očigledno je ovaj gospodin od malih nogu smatran čudakom: umjesto tipičnim nespretnim i zabavnim životom aristokrata, bio je fasciniran izumima? a također (što je već tada bila rijetkost) matematika. Kao i? što je, naprotiv, tada bilo normalno? alkemija? Pokušao je pronaći način da isuši rudnike ugljena; izumio je prototipove strojeva koje danas smatramo prototipima tenka ili podmornice; pokušao konstruirati sustav zrcala kojima je htio spaliti brodove Velike armade španjolskih katolika koji su prijetili protestantskoj Engleskoj? Također je bio strastven za povećanje poljoprivredne produktivnosti korištenjem umjetnih gnojiva; ukratko, Škot je imao glavu ne u paradi.
Međutim, nijedna od tih ideja mu vjerojatno ne bi omogućila prijelaz u povijest znanosti i tehnologije, da nije bilo logaritama. Njegov logaritamski top objavljen je 1614.? i odmah je dobio publicitet u cijeloj Europi.
Istovremeno ? i to sasvim samostalno, iako neki govore pred našim gospodarom? Na ideju ovog zakona došao je i njegov bliski prijatelj, Švicarac Jost Burgi, ali je Napierov rad postao poznat. Stručnjaci kažu da je Napier puno bolje uredio svoje djelo i napisao ljepše, potpunije. Prije svega, njegova je teza bila poznata Henryju Briggsu, koji je na temelju Napierove teorije stvorio prve tablice logaritama s zamornim ručnim proračunom; i upravo se ti stolovi na kraju pokazali kao ključ popularnosti računa.
Kao što si rekao? ključ za računanje logaritama su nizovi. Sam John Napier nije bio posebno oduševljen ovom činjenicom: nositi sa sobom napuhani svezak i tražiti odgovarajuće brojeve u njemu nije baš zgodno rješenje. Nije iznenađujuće da je pametni lord (koji, usput rečeno, nije zauzimao vrlo visok položaj u aristokratskoj hijerarhiji, drugi od dna u kategoriji engleskih plemićkih redova) počeo razmišljati o izgradnji uređaja pametnijeg od nizova. I? uspio je, a svoj je dizajn opisao u knjizi "Rabdologija", objavljenoj 1617. (to je, usput, bila godina znanstvenikove smrti). Jesu li stvoreni štapići za jelo ili Napierove kosti, vrlo popularan računalni alat? sitnica! ? oko dva stoljeća; a sama rabdologija imala je mnogo publikacija diljem Europe. Vidio sam nekoliko kopija ovih kostiju u uporabi prije nekoliko godina u Tehnološkom muzeju u Londonu; rađene su u mnogim verzijama, neke od njih vrlo dekorativne i skupe, rekla bih - izvrsne.
Kako se to radi?
Prilično jednostavno. Napier je jednostavno zapisao poznatu tablicu množenja na skup posebnih štapića. Na svakoj razini? drveni ili, na primjer, od kosti, ili u najskupljoj verziji od skupe bjelokosti, ukrašene zlatom? Posebno je genijalno lociran umnožak množitelja s 1, 2, 3, ..., 9. Štapovi su bili četvrtasti i sve četiri strane korištene su za uštedu prostora. Tako je set od dvanaest štapića korisniku osigurao 48 setova proizvoda. Ako ste htjeli napraviti množenje, morali ste odabrati iz niza traka one koje odgovaraju brojevima množitelja, staviti ih jednu do druge na stalak i pročitati neke djelomične proizvode da ih zbrojite.
Korištenje Napierovih kostiju bilo je relativno prikladno; u to vrijeme to je čak bilo vrlo zgodno. Štoviše, oslobodili su korisnika od pamćenja tablice množenja. Izrađivali su se u mnogim verzijama; usput, rodila se ideja o zamjeni četverokutnih štapova? mnogo praktičniji i nosi više podatkovnih valjaka.
Napierova ideja? upravo u verziji s valjcima - koju je razvio i poboljšao Wilhelm Schickard u dizajnu svog mehaničkog računskog stroja, poznatog kao "računski sat".
Wilhelm Schickard (rođen 22. travnja 1592. u Herrenbergu, preminuo 23. listopada 1635. u Tübingenu) - njemački matematičar, poznavatelj orijentalnih jezika i dizajner, profesor na Sveučilištu u Tübingenu i doista luteranski svećenik; za razliku od Napiera, on nije bio aristokrat, već sin stolara. Godine 1623? Godina u kojoj je rođen veliki francuski filozof i kasniji izumitelj mehaničkog aritmometra Blaise Pascal naručila je slavnog astronoma Jana Keplera da napravi jedno od prvih računala na svijetu koje izvodi zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje cijelih brojeva. , već spomenuti "sat". Ovaj drveni stroj izgorio je 1624. tijekom Tridesetogodišnjeg rata, otprilike šest mjeseci nakon što je završio; je li ga tek 1960. rekonstruirao barun Bruno von Freytag? Leringhof na temelju opisa i skica sadržanih u otkrivenim pismima Schickarda Kepleru. Stroj je bio donekle sličan dizajnu kliznom ravnalu. Imao je i zupčanike koji su vam pomogli u brojanju. Zapravo, bilo je to čudo tehnologije za svoje vrijeme.
S tobom? Gledati? U Shikardu postoji misterija. Postavlja se pitanje: što je natjeralo dizajnera, nakon što je uništio stroj, da ga nije odmah pokušao ponovno stvoriti i potpuno prestati raditi na području računalne tehnologije? Zašto je s 11 godina otišao do svoje smrti da bi ikome rekao za svoj sat? Nije rekao?
Postoji jaka sugestija da uništenje stroja nije bilo slučajno. Jedna od hipoteza u ovom slučaju je da je crkva smatrala nemoralnim graditi takve strojeve (sjećate li se kasnije, tek 0 godina stare, presude Inkvizicije o Galileju!) i uništiti “sat”? Shikard je dobio snažan signal da ne pokušava "zamijeniti Boga" na ovom području. Još jedan pokušaj da se razjasni misterij? po mišljenju dolje potpisanog, vjerojatnije? sastoji se u tome što je proizvođač stroja prema Schickardovim planovima, izvjesni Johann Pfister, urar, kažnjen uništavanjem rada od strane svojih drugova u radnji, koji kategorički nisu htjeli učiniti ništa po tuđim planova, što se smatralo kršenjem cehovskog pravila.
Štogod da je? auto je prilično brzo zaboravljen. Stotinu godina nakon smrti velikog Keplera, neke od njegovih dokumenata pribavila je carica Katarina II; godine kasnije završili su u poznatom sovjetskom astronomskom opservatoriju u Pulkovu. Primljen u ovu zbirku iz Njemačke, dr. Franz Hammer je ovdje 1958. otkrio Schickardova pisma; otprilike u isto vrijeme, Schickardove skice namijenjene Pfizeru otkrivene su u drugoj zbirci dokumenata u Stuttgartu. Na temelju tih podataka rekonstruirano je nekoliko primjeraka “sata”. ; jedan od njih naručio je IBM.
Inače, Francuzi su bili vrlo nezadovoljni cijelom ovom pričom: njihov sunarodnjak Blaise Pascal dugi niz godina smatran je dizajnerom prvog uspješnog mehanizma za brojanje.
A ovo je ono što autor ovih riječi smatra najzanimljivijim i najsmješnijim u povijesti znanosti i tehnologije: da i ovdje ništa ne izgleda kao ono što mislite?
